下面通过几个例题，来掌握机动分析的方法与步骤。

【例2-3】

图2.13

解(1)：基础上依次添加二元体；解(2)：从最右边开始依次拆除二元体。结论是几何不变无多余约束体系。

【例2-4】

图2.14

去掉右端的二元体，几何不变有1个多余约束体系，1次超静定结构。

【例2-5】

图2.15

只有3根支座链杆，这种情况下可只分析体系本身。依次拆除二元体1、2、3、4、5，结点6处2根链杆处在同一直线上，瞬变体系。

【例2-6】

图2.16

有4根支座链杆，不能去掉，只能连支座一起分析。三刚片规则，三个铰不共线，几何不变无多余约束体系。

【例2-7】

图2.17

三刚片规则，三个铰不共线，几何不变无多余约束体系。

机动分析步骤：

(1)当体系只有3根支座链杆与基础相连时，可去掉支座，只分析体系本身；

(2)看外围有无二元体可拆除；

(3)选取2或3个基本刚片，如果行不通可尝试不同的选取方案；

(4)分析刚片之间的联结情况，看是否符合规则；

(5)结论：几何不变无多余约束，几何不变有几个多余约束，瞬变体系，常变体系。

注意事项：所有杆件、支座、结点、包括基础等都要用上，不能遗漏，也不能重复利用。

【例2-8】

图2.18

二刚片规则，连接刚片I、II的3根链杆1、2、3汇交于同一点，瞬变体系。

【例2-9】

图2.19

去掉二元体1，刚片I、II之间用1铰与2根杆相连，几何不变有1个多余约束体系。

【例2-10】

图2.20

从外围依次拆除二元体，常变体系。

【例2-11】

(a)几何不变无多余约束	(b)几何不变有1个多余约束	(c)几何不变有2个多余约束

(d)几何不变无多余约束，同(a)	(e)几何不变有3个多余约束

图2.21

三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况

无穷远虚铰：连接2个刚片的一对平行链杆，相当于将2个刚片在无穷远处铰接，称为无穷远虚铰。

1)一个无穷远虚铰
(a)三铰不共线，几何不变	(b)三铰共线，瞬变	(c)三铰共线，平行且等长，常变

图2.22

组成无穷远铰的一对链杆，与另外两个铰的连线不平行，则三铰不共线，几何不变。

2)二个无穷远虚铰
(a)两对平行链杆之间不平行，三 铰不共线，几何不变	(b)两对平行链杆之间又平行，瞬变	(c)平行且等长，常变

图2.23

3)三个无穷远虚铰

图2.24

(a)三对平行链杆，三个无穷远虚铰，高等几何学中有定理，平面上所有的无穷远点均在同一条直线上。所以，这种情况下是三铰共线，瞬变体系。

(b)三对平行链杆又各自等长，常变体系。

【例2-12】

图2.25

(a)基本刚片选取不当，无法分析，要换思路。

(b)组成O₃的一对平行链杆，与O₁、O₂连线平行，三铰共线，瞬变体系。

几何构造与静定性的关系

常变体系：一般情况下，不满足静力平衡条件。不能承载。

瞬变体系：荷载作用下，内力无穷大，0荷载作用下，内力=0/0，为不定值。不能承载。

几何不变无多余约束体系：,,方程数目未知力数目，静力平衡方程组有唯一一组解，静定结构。

几何不变有多余约束：,,方程数目未知力数目，静力平衡方程组有无穷多组解，超静定结构。