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1 本章要点
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2 习题
本章主要学习结构位移计算原理(适用于静定结构与超静定结构),及静定结构的位移计算,重点内容是图乘法。本章内容起承上启下的作用,既是静定部分的结尾,又是超静定部分的先导,是超静定结构分析的重要基础。
本章要重点掌握以下内容。
1.理解变形体虚功原理。变形体虚功原理是力学中的重要定理,有广泛应用,又是有限单元法的理论基础。
2.了解结构位移计算一般公式的来历,搞清楚什么是单位荷载法,理解位移计算时为何涉及结构两个互不相关的状态,一个是结构的实际位移状态,另一个是虚设单位力的状态。能根据拟求位移(或广义位移)正确施加相应的单位力(或广义单位力)。
3.熟练掌握静定结构位移计算的原理与相应的方法步骤。
4.理解线弹性结构的四个互等定理,在超静定结构分析中有重要应用。
现将静定结构位移计算方法归纳如下。
1.静定桁架荷载作用下的位移计算:
(1)求出荷载作用下桁架的各杆轴力,并标在相应的杆件上;
(2)根据拟求位移,正确地施加相应的单位力;
(3)求出虚设单位力状态下桁架的各杆轴力,并标在相应的杆件上;
(4)由计算公式
,计算要求的位移。
2.静定梁与刚架荷载作用下的位移计算(用图乘法):
(1)画出结构荷载作用下的
图;
(2)根据拟求位移,正确施加相应的单位力;
(3)画出单位力状态下结构的
图;
(4)对两个弯矩图,即
图与
图,正确地进行图乘运算(如复杂图形的分解等),求出要求的位移。本章重点是熟练掌握图乘法。
3.静定组合结构荷载作用下的位移计算:
(1)先分清楚哪些是二力杆,哪些是受弯杆;
(2)荷载作用下,先求出二力杆的轴力FNP,标在相应的杆件上,再画出受弯杆的MP图;
(3)根据所求位移,正确施加相应的单位力;
(4)单位力状态下,先求出二力杆的轴力,标在相应的杆件上,再画出受弯杆的
图;
(5)
(受弯杆,
与
图进行图乘)+
(桁架杆),求出要求的位移。
4.静定结构支座移动引起的位移计算:
(1)根据拟求位移,正确施加相应的单位力;
(2)在单位力状态下,求出发生支座移动的方向上的支座反力
;
(3)由公式
,求出要求的位移。