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(1)超静定结构基本特性
(1)几何构造特性:几何不变有多余约束体系
(2)静力解答的不唯一性:满足静力平衡条件的解答有无穷多组
(3)产生内力的原因:除荷载外,还有温度变化、支座移动、材料收缩、制造误差等,均可产生内力。
(2)超静定结构类型
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图7.1
(3)求解原理
(1)平衡条件:解答一定是满足平衡条件的,平衡条件是必要条件但不是充分条件。
(2)几何条件:或变形协调条件或约束条件等,指解答必须满足结构的约束条件与位移连续性条件等。
(3)物理条件:求解过程中还需要用到荷载与位移之间的物理关系。
(4)基本方法
力法:以多余约束力作为求解的基本未知量
位移法:以未知结点位移作为求解的基本未知量
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超静定次数的确定
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超静定次数:多余约束的个数,也就是力法中基本未知量的个数。
确定方法:超静定结构去掉多余约约束静定结构,即可确定超静定次数即力法基本未知量的个数。
强调,(1)去掉的一定是多余约束,不能去掉必要约束(2)结果一定是得到一个静定结构,也称力法基本结构。
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图7.2 |
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图7.3 |
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图7.4 |
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图7.5 |
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图7.6 |
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力法基本概念
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下面用力法对一单跨超静定梁进行求解,以说明力法基本概念,对力法有一个初步了解。
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图7.7
(1)一次超静定,去掉支座B,得到力法基本未知量与基本结构;
(2)要使基本结构与原结构等价,则要求,荷载与X1共同作用下,D1=0
(3)由叠加原理,有,
,力法典型方程,即多余约束处的位移约束条件。
(4)柔度系数d11与自由项D1P均为力法基本结构上(静定结构)的位移,由图乘法,得
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(5)X1已知,可作出原结构
图,如图示。