
梁与刚架,
,一定条件下,积分运算可由图乘运算来代替。
(1)图乘法适用条件
对于图乘的杆段,(1)杆轴线为直线;(2) EI=const.(3)
与
至少有一个为直线图形。
(2)图乘法原理

图6.11
下面看积分的结果是什么

为微面积dw对O点的静矩,由合力矩定理,有,
,
。
所以,有,
,积分运算可由图乘运算来代替,分段积分变成分段图乘。
(3)图乘法注意事项
(1)适用条件:梁与刚架,直线,EI=C,
与
中至少有一个为直线。
(2)图乘结果正负号规定:w与
在同一侧取正号,反之取负号。
(3)常见图形的面积与形心。

图6.12
(4)复杂图形的分解

(5)
必须在直线图形上取:要避免以下错误

(6)图乘的杆端上
必须是常数:下图必须分段图乘

【例题】
例6-4刚架,求DCD

例6-5刚架,求DAy,并绘出变形曲线。

例6-6伸臂梁,EI=C,求DCy。
 |

图6.18 |
例6-7组合结构,求
。

图6.19
