7.6(1)

7.6(2)

超静定结构支座移动时，产生附加内力，当然还产生位移与变形。

多余约束力+支座移动作用在基本结构上®原结构

，，

图7.26

力法典型方程为

柔度系数与外界因素无关，计算与前面相同。

自由项为支座移动单独作用在基本结构上，引起的沿方向的位移，计算公式为

如图示，有，,,

解出多余约束力X₁、X₂、X₃，可作出M图。

位移计算

注意，多余约束力X₁、X₂、X₃，与支座移动共同作用下，与原结构等价。

第1项为多余约束力X₁、X₂、X₃作用在基本结构上，产生的位移；第2项为基本结构上支座移动产生的位移。

【例7-9】两端固定梁，端转动角度j，试用力法求解。

图7.27

,因与方向一致，故为正。

，

，基本结构，无支座移动，故，,。

解出，,

定义杆件的线刚度为，，则，，，这个结果，位移法中要经常用到。

【例7-10】两跨连续梁，中间支座为弹性支座，，，试用力法求解，作出图，并求点竖向位移。

图7.28

选取基本结构(一)，有，

计算较麻烦，主要是图乘运算时很麻烦，具体求解过程与结果见教材P157。对于连续梁结构，一般应选基本结构(二)，有

超静定结构的特性

1)产生内力的原因

静定结构：荷载为唯一原因

超静定结构：荷载，支座移动，温度变化，材料收缩，制造误差等。

2)静力解答性质

静定结构：唯一性

超静定结构：无穷多组解

3)安全性

多余约束破坏后，仍为几何不变体系，安全性好。

4)因有多余约束，超静定结构一般比相应的静定结构刚度大，内力分布较均匀，变形小。

图7.29