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1 本章要点
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2 习题
静定梁与静定刚架内力图的绘制,是结构力学的基本内容,是学好结构力学的关键内容,也是以后学习超静定结构的重要基础,是必须要熟练掌握的内容。要多加练习才能熟练掌握。
下面将内力图的绘制要点归纳如下。
内力图绘制要点:
1.通常先求约束反力和支座反力。求约束反力和支座反力时,要注意结构的几何构造特点,求约束力的次序应与结构的组成次序相反。
2.作M图时,先求每杆的杆端弯矩,将坐标画于受拉的一侧,无荷载段连以直线,有荷载段再叠加上由于横向荷载产生的简支梁的M图。M图不标正负号。
3.作FS图时,先计算每杆的杆端剪力。杆端剪力通常可根据截面一边的荷载及支座反力直接计算。当情况较为复杂时,可取一杆为隔离体,利用力矩平衡方程求出杆端剪力。杆端剪力求出后,杆的FS图可按简支梁的规律画出。FS图上必须注明正负号。
4.作FN图时,先计算每杆的杆端轴力。杆端轴力通常可根据截面一边的荷载及支座反力直接求出。当情况较为复杂时,可取结构的结点为隔离体,用投影平衡方程求出杆端轴力。FN图必须注明正负号。
5.注意事项:刚结点处弯矩必须是平衡的;铰结点处、铰支座处与自由端点处,若无外加的力偶作用,则弯矩为0;若有外加的力偶作用,则该处弯矩即为作用的力偶。
静定结构特性:
1.静力解答的唯一性:静定结构在荷载作用下,全部的反力和内力可由平衡条件唯一地确定,这就是静定结构内力解答的唯一性定理。对于超静定结构,满足平衡条件的解答有无穷多组。对于瞬变体系,在荷载作用下,内力为无穷大,零载作用下内力为不定值。常变体系,荷载作用下一般不能维持平衡状态。
2.对于静定结构,除荷载外,其他任何原因如温度变化、支座移动、材料收缩与制造误差等,均不引起内力。
3.静定结构的局部平衡特性:在荷载作用下,如果静定结构的某一局部可以与荷载维持平衡,则其余部分的内力必为0.
4.荷载等效变换的影响:静定结构内部一个几何不变部分上的荷载作静力等效变换时,其余部分的内力不变。