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截面法:取结构的一部分作为隔离体,不只含有一个结点。
平面一般力系作用下,有3个独立的平衡方程,一次可求出3个未知轴力。
分为:力矩法,投影法。
1)力矩法
通过适当选择矩心,除一个未知力外,其余未知力均通过矩心,列力矩平衡方程,一次求出一个未知轴力,称为力矩法。
例5-3折弦桁架,求1、2、3杆轴力。
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图5.6
截面I-I,左边部分,
,可求出
;
,可求出
;
,可求出
。.
2)投影法
切开,取隔离体,列力的投影平衡方程,求出未知力。
例5-4折弦桁架,求4杆轴力。
截面II-II,左边部分,
,求
,可知
。
例5-5求平行弦桁架中杆1、2的轴力。
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图5.7
I-I截面,左边部分,
,
(压力);II-II截面,右边部分,
,
。
利用截面法,一次只能求出2个未知轴力,所以一般只能切开3根杆件。特殊情况下,除一杆外,其余各杆均平行或汇交于同一点,则该杆轴力可先求出。
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图5.8
I-I截面,左边,
,
可求出;II-II截面,上边,
,
(拉力)
不同类型桁架的解法
简单桁架:依二元体规则构造的,用结点法可求出全部内力。
联合桁架:几个简单桁架联合而成,先求出联合处的约束反力,再分成几个简单桁架,用结点法求解。
复杂桁架:具体问题,具体分析。
图5.9
(a)切开杆1与铰A,先求出杆1的轴力与铰A处约束反力,再用结点法求解;
(b)先附属部分,后基本部分。